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流体在大雷诺数下作绕流流动时，在离固体壁面较远处，粘性力比惯性力小得多，可以忽略；但在固体壁面附近的薄层中，粘性力的影响则不能忽略，沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度，这一薄层叫做边界层。流体的雷诺数越大，边界层越薄。从边界层内的流动过渡到外部流动是渐变的，所以边界层的厚度δ通常定义为从物面到约等于99%的外部流动速度处的垂直距离，它随着离物体前缘的距离增加而增大。根据雷诺数的大小，边界层内的流动有层流与湍流两种形态。一般上游为层流边界层，下游从某处以后转变为湍流，且边界层急剧增厚。层流和湍流之间有一过渡区。当所绕流的物体被加热（或冷却）或高速气流掠过物体时，在邻近物面的薄层区域有很大的温度梯度，这一薄层称为热边界层。

理论提出

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边界层的概念是1904年德国*的力学家普朗特在海德尔堡第三届数学家学会上宣读的“关于摩擦极小的流体运动”的论文中首先提出的。他根据理论研究和实际观察，证实了对于水和空气等粘性系数很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响*于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性的影响很小，*可以忽略不计。普朗特把这薄层称为边界层，或称附面层。

右图所示大雷诺数下粘性流体绕流翼型的二维流动，在极狭

窄的边界层内流体的速度由壁面上的零值急剧地增加到与来流速度同量级的数值，于是在壁面法线方向上的速度梯度很大，即使流体的动力粘性系数很小，但粘性力仍然可达到很大的数值，所以在边界层内的粘性力和惯性力具有同一数量级。由于速度梯度很大，流体内有相当大的旋涡强度，所以边界层内是有旋流动。当边界层内的有旋流动与壁面分离时，在物体后形成一个速度梯度仍较显著的尾迹区域，由于粘性影响，尾迹中旋涡逐渐扩散，旋涡的动能逐渐变成热能而耗散掉。

在边界层和尾迹流以外的区域内，速度梯度很小，因此粘性力比惯性力要小得多，可以忽略不计，而且流动基本上是无旋的，所以可看作是无旋势流。由此可见，在大雷诺数情况下，粘性流体绕物体流动的流场可划分为两个区域：在边界层和尾迹区内的粘性流休有旋流动区域和在边界层和尾迹区外的理想流体无旋势流区域。由于边界层内的流动是渐近地趋于外部主流，所以边界层内外区域的分界线是不明显的，具有一定的任愈性。一般规定与外部势流速度相差1%处作为边界层的外边界，即离壁面达到外势流速度的99%处的垂直距离，定义为边界层的厚度。但要注意的是，边界层的外边界并不是流线，流线是伸入边界层内，与外边界相交的。由实际测量可知，实际上边界层很薄，以机翼为例，通常边界层厚度仅为弦长的几百分之一，可见边界层的厚度大大小于物体的特征长度。

定义的边界层厚度并不是确切的物理量，在实际

边界层厚度

应用时，可能会由于速度的测量或计算误差的不同而使数值有较大的差异。所以在工程上常采用以下三种与边界层内速度分布有关的、并具有一定物理意义的边界层厚度，它们分别为位移厚度、动量损失厚度和能量损失厚度。

基本特征

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⑴ 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。

⑵ 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。

⑶ 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到粘性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。

⑷ 山于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。

⑸ 在边界层内，粘性力与惯性力同一数量级。

⑹ 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。

分析方法

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大雷诺数的绕流流动可分为两个区，即很薄的一层边界层区和边界层以外的无粘性流动区。因此，处理粘性流体的方法是：略去粘性和热传导，把流场计算出来，然后用这样的初次近似求得的物体表面上的压力、速度和温度分布作为边界层外边界条件去解这一物体的边界层问题。算出边界层就可算出物面上的阻力和传热量。如此的迭代程序使问题求解大为简化，这就是经典的普朗特边界层理论的基本方法。

边界层方程组

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不可压缩流体在大雷诺数的层流情况下绕过平滑壁面的情况（见图）。在此考虑二维定常不可压缩流动。规定沿物体壁面的方向为x轴，垂直于壁面的方向为y轴。由于边界层厚度δ比物面特征尺寸L小得多，因此对二维的忽略重力的纳维－斯托克斯方程逐项进行数量级分析，在忽略数量级小的各项后，可近似认为边界层垂直方向的压力不变，从而得到层流边界层方程组为：

连续方程