微生物发酵动力学般描述

1.菌体生长速率

微生物发酵动力学对菌体的描述是采用群体来表示的。菌体的生长速率反应的是微生物群体生物量的变化，而不是个体大小的变化。微生物群体生物量即菌体量，用x表示，指的是菌体干重，单位为g；菌体浓度用cx表示，指的是单位体积培养液中的菌体量，单位为g L-1；菌体生长速率是单位体积、单位时间内，由于生长而新增加的菌体量，用vw表示，单位为g·L-1-g-1。vx=dcx/dt（31）式中：伪时间，单位为h。

由于菌体的生长速率除了和细胞生长繁殖快慢有关外，还和细胞大小、细胞数量有关，细胞数量基数越大，则生长速率越大。那么仅仅用dcx/dt还不能准确反应细胞生长繁殖的快慢，因而，比生长速率的概念被建立。比生长速率是单位质量的菌体在单位时间内引起菌体量的变化，即菌体的生长速率除以菌体浓度，用u表示，单位为h-1。

u=dcx/dtcx=vxcx或u=dx/dtx（32）菌体比生长速率u反映细胞生长繁殖的快慢。它除了受细胞自身遗传信息的影响外，还受到生长环境的影响。

2.基质消耗速率

基质消耗速率是单位时间内培养液中基质（碳源、氨源等）浓度的变化量，用vs表示，单位为g-L-1-h-1。vs=dcs/dt（33）式中：cs为基质浓度，单位为g-L-1。

基质消耗速率反映微生物群体对基质消耗的总速率，不能反映单位菌体消耗基质的速率。单位菌体的基质消耗速率称为基质比消耗速率，以Qs表示。Qs=vscx=dcs/dtcx或Qs=ds/dtx（34）式中：s为基质的量，单位为g。

菌体比生长速率和基质比消耗速率之间的关系是以得率系数为媒介建立的。得率系数是两种物质的得失之间的计量比。菌体生长量对基质消耗量的得率系数，反映每消耗单位浓度的基质时菌体浓度的变化量，用Yx/s表示。Yx/s=-uQs或-Qs=uYx/s（35）当基质成分（氨源、维生素、无机盐等）只用来构建菌体细胞组成成分，而不作为能源时，Yx/s近于恒定，公式（35）基本成立。如果基质成分（碳源）既作为细胞组分，又作为能源，则公式（35）不能成立，需要根据作为能源消耗的基质的量做出修正。细胞为维持能量代谢而消耗基质的能力，可以用基质维持代谢系数来表示。基质维持代谢系数表示单位菌体在单位时间内为维持能量代谢而消耗的基质的量，用m表示，单位为mol·g-1·h-1。据此而修正以后的关系式为（36）。-vs=vxYG

+mcx（36）式中：YG为菌体生长得率系数。

Yx/s是对基质总消耗而言，YG是对用于生长形成所消耗的基质而言的。

将公式（36）两边同时除以cx，得-vscx=vx/cxYG+m整理得-Q s=uYG+m（37）公式（37）适用于既作为细胞组分又作为能源的基质的代谢。

从公式（35）和（37）可以看出，基质比消耗速率Qs和菌体比生长速率u是线性相关的，其线性关系与两个参数有关-菌体生长量对基质消耗量的得率系数Yx/s和基质维持代谢系数m。

3.产物生成速率

与基质消耗速率类似，产物生成速率是单位时间内培养液中产物浓度的变化量，用vp表示，单位为g-L-1·h-1。vp=dcp/dt（38）式中：cp为产物浓度，单位为g-L-1。

值得提的是，由于微生物代谢产物多种多样，有些代谢产物能被分泌到培养液中，有些则保留在细胞内，公式（38）的前提假设是统将所有产物都看作分散在培养液中。产物生成速率反映微生物群体生成产物的总速率。

产物比生成速率是单位菌体的产物生成速率，用Qp表示。

Qp=vpcx=dcpcx或Qp=dp/dtx（39）式中：p为基质的量，单位为g。

产物生成量对菌体生长量的得率系数，用Yp/x表示。Yp/x=Qpu或Qp=uYp/x（310）产物生成量对基质消耗量的得率系数，用Yp/s表示。Yp/s=-QpQs或Qp=-QsYp/s（311）需要指出，公式（310）和（311）都只有在特定条件下才能成立，不具有普遍性。般情况下，Qp是u的函数，考虑到生长偶联和非生长偶联两种情况，它们的关系可写成公式（312）。Qp=A+Bu（312）作为更般的形式，可认为是二次方程，即Qp=A+Bu+Cu2（313）式中：A、B、C为常另外，在分析好氧微生物代谢过程时常用到个特殊的得率系数-呼吸熵，它是释放出的CO2的物质的量与消耗的O2的物质的量之比，常用RQ表示，有公式（314）。RQ=QC02Q02（314）式中：QCO2为CO2比生成速率；Q02为02比消耗速率。